HSLD（Heat Source Layout Dataset）数据集

HSLD 数据集由基于 FEniCS 的数据生成器生成。

HSLD 数据集描述热源系统区域为 0.1m×0.1m 的矩形，且离散化为 200×200 的网格。数据集共提供 Case 1、Case 2 和 Case 3 三个子数据集。每个子数据集含有 2000 组训练样本（由 Sequence 采样生成），40000 组测试样本（Test 1，2 分别为 Sequence 采样和 Gibbs 采样生成的测试样本，Test 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 为特殊测试样本）。

Generality

三种典型热传导问题

Case 1: 狄利克雷边界条件下的体边散热问题

Case 2：狄利克雷和纽曼混合边界下的体边散热问题

Case 3：狄利克雷和纽曼混合边界下的体点散热问题

Reasonability

HSLD 数据库设计合理（2000 组训练样本，40000 组多样化测试样本的数据集）

Diversity

边界条件和组件多样性且提供多样性评价准则

Case 1 子数据集

四周散热的热传导问题，四边均为狄利克雷边界条件（Dirichlet BC），恒温为 298K


边界条件	组件布局信息	温度场

Case 2 子数据集

单边散热的热传导问题，左边界恒温为 298K（Dirichlet BC），其他边界是绝热的（Neumann BC）


边界条件	组件布局信息	温度场

Case 3 子数据集

小孔散热的热传导问题，散热器的宽度设置为 0.001m，恒温值为 298K （Dirichlet BC），其他边界是绝热的（Neumann BC）


边界条件	组件布局信息	温度场

特殊布局样本

分别从功耗影响最大组件位置、相同功率组件相对位置、受限组件布局区域等角度出发生成 7 种不同类型的特殊布局测试样本.

SpecialSamples

测试集说明

测试集中一共包含 9 个子测试集，一共 40000 组测试样本，旨在尽可能对代理模型的全局预测性能进行评价。

测试集	样本数量	类型

1	10000	Sequence layout samples
2	10000	Gibbs layout samples
3	1000	Corner samples
4	1000×4	Group samples
5	1000×6	Part-space samples: 200×100
6	1000×6	Part-space samples: 100×200
7	1000	Part-space samples: 140×140
8	1000	Part-space samples: 120×120
9	1000	Part-space samples: 100×100

数据说明

样本采用.mat 格式存储

Example*.mat

'u'：{ndarray:200,200}，温度场数据，取值范围298-
'F'：{ndarray:200,200}，布局数据，取值范围0-20000
'xs'：{ndarray: 200 , 200 }，温度点x轴坐标数据，取值范围0-0.1
'ys'：{ndarray: 200 , 200 }，温度点y轴坐标数据，取值范围0-0.1

评价准则

像素级评价指标（Pixel-level metrics）

最高温度绝对误差（MT-AE）

预测温度场最高温度处绝对误差

$\text{MT-AE} = |\max(\hat{Y}) - \max(Y)|$

最高温位置绝对误差（MT-PAE）

预测温度场最高温度处位置绝对误差

$\text{MT-PAE} = \sqrt{(\hat{x} - x)^2 + (\hat{y} - y)^2}$

图像级评价指标（Image-level metrics）

平均绝对误差（MAE）

预测温度场绝对误差的平均值

$\text{MAE} = \frac{1}{N^2} \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{N} |\hat{Y}_{ij} - Y_{ij}|$

最大绝对误差（Max-AE）

预测温度场绝对误差最大值

$\text{Max AE} = \max_{i,j} |\hat{Y}_{ij} - Y_{ij}|$

Dirichlet 边界平均绝对误差（BMAE_D）

Dirichlet 边界处预测温度场误差平均值

$\text{BMAE}_D = \frac{1}{sum(M_D)} \sum \left( M_D \otimes |\hat{Y} - Y| \right)$

Neumann 边界平均绝对误差（BMAE_N）

Neumann 边界处预测温度场误差平均值

$\text{BMAE}_N = \frac{1}{sum(M_N)} \sum \left( M_N \otimes |\hat{Y} - Y| \right)$

组件平均绝对误差（CMAE）

组件布局区域预测温度场误差平均值

$\text{CMAE}_i = \frac{1}{sum(M_i)} \sum \left( M_i \otimes |\hat{Y} - Y| \right)$

梯度平均绝对误差（G-MAE）

利用沿两个方向（横轴和纵轴）的中心差值计算温度分布梯度场平均误差值

$\text{G-MAE} = \frac{1}{(N-1)^2} \sum \left (|\hat{G}_{x} - G_{x}| + |\hat{G}_{y} - G_{y}| \right)$

Laplace 平均绝对误差（Lap-MAE）

预测温度场的拉普拉斯算子平均绝对误差

$\text{Lap-MAE} = \frac{1}{(N-1)^2} \sum |\Delta \hat{Y} - \Delta Y|$

批块级评价指标（Batch-level metrics）

预测最高温排序的斯皮尔曼相关系数

关于不同布局样本的预测温度场最高温的大小顺序相关性 $\rho{MT}（−1≤\rho{MT}≤1）$